Finite Mathematik Beispiele

$q = - 11000 p + 3600$ , $q = 4000 p + 600$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$- 11000 p + 3600 = 4000 p + 600$

Schritt 2

Löse $- 11000 p + 3600 = 4000 p + 600$ nach $p$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $4000 p$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 11000 p + 3600 - 4000 p = 600$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $4000 p$ von $- 11000 p$ .

$- 15000 p + 3600 = 600$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3600$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 15000 p = 600 - 3600$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3600$ von $600$ .

$- 15000 p = - 3000$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 15000 p = - 3000$ durch $- 15000$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 15000 p = - 3000$ durch $- 15000$ .

$\frac{- 15000 p}{- 15000} = \frac{- 3000}{- 15000}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 15000$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 15000 p}{- 15000} = \frac{- 3000}{- 15000}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{- 3000}{- 15000}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3000$ und $- 15000$ .

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Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere $- 3000$ aus $- 3000$ heraus.

$p = \frac{- 3000 (1)}{- 15000}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 3000$ aus $- 15000$ heraus.

$p = \frac{- 3000 \cdot 1}{- 3000 \cdot 5}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{- 3000 \cdot 1}{- 3000 \cdot 5}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{1}{5}$

Schritt 3

Berechne $q$ bei $p = \frac{1}{5}$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $p$ durch $\frac{1}{5}$ .

$q = 4000 (\frac{1}{5}) + 600$

Schritt 3.2

Vereinfache $4000 (\frac{1}{5}) + 600$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $4000$ heraus.

$q = 5 (800) \frac{1}{5} + 600$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$q = 5 \cdot 800 \frac{1}{5} + 600$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$q = 800 + 600$

Schritt 3.2.2

Addiere $800$ und $600$ .

$q = 1400$

Schritt 4

Die Lösung des Gleichungssystems sind alle Werte, die das System erfüllen.

$q = 1400, p = \frac{1}{5}$